Solucionar ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Calcular

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Pasos de la solución

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Expresa -133\left(-\frac{1}{12}\right) como una única fracción.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multiplica -133 y -1 para obtener 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Simplifica.

$$\frac{17024}{9}$$