Solucionar ∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Calcular

$$\frac{304528}{75}\approx 4060,373333333$$

Pasos de la solución

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Expresa 5438\times \frac{7}{25} como una única fracción.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multiplica 5438 y 7 para obtener 38066.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Simplifica.

$$\frac{304528}{75}$$