Solucionar ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Calcular

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Dado que \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int y^{3}\mathrm{d}y por \frac{y^{4}}{4}. Multiplica 6 por \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Si F\left(y\right) es un antiderivado de f\left(y\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(y\right) viene dado por F\left(y\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. y

$$6y^{3}$$