Solucionar ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Calcular

$$y^{2}-2y+С$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integrar suma término por término.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Dado que \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}. Multiplica 2 por \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Encuentra la parte entera de -2 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}y=ay de regla integral común.

$$y^{2}-2y$$

Si F\left(y\right) es un antiderivado de f\left(y\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(y\right) viene dado por F\left(y\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferenciar w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$