Solucionar ∫ e(t)dt

$$\int e ( t ) d t$$

Calcular

$$\frac{et^{2}}{2}+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$e\int t\mathrm{d}t$$

Dado que \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$e\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$\frac{et^{2}}{2}$$

Si F\left(t\right) es un antiderivado de f\left(t\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(t\right) viene dado por F\left(t\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{et^{2}}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. t

$$et$$