Solucionar ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Calcular

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Pasos de la solución

Encuentra la parte entera de e^{x}\sin(e^{x}-2) mediante la tabla de \int a\mathrm{d}y=ay de regla integral común.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Si F\left(y\right) es un antiderivado de f\left(y\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(y\right) viene dado por F\left(y\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$