Solucionar ∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

Calcular

$$2$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Vuelva a escribir \frac{1}{\sqrt{x}} como x^{-\frac{1}{2}}. Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Simplificar y convertir de forma exponencial a radical.

$$2\sqrt{x}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Simplifica.

$$2$$