Solucionar ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Calcular

$$2058000$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$98000x^{2}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Simplifica.

$$2058000$$