Solucionar ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Calcular

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Pasos de la solución

Calcula 82 a la potencia de 3 y obtiene 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Resta 1 de 551368 para obtener 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integrar suma término por término.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Encuentra la parte entera de 551367 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}z=az de regla integral común.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Dado que \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int z\mathrm{d}z por \frac{z^{2}}{2}. Multiplica 3 por \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Simplifica.

$$\frac{1102749}{2}$$