Solucionar ∫ (from 1 to 9) of 1/2tdt

$$\int _ { 1 } ^ { 9 } \frac { 1 } { 2 t } d t$$

Calcular

$$\ln(3)\approx 1,098612289$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int \frac{1}{2t}\mathrm{d}t$$

Simplificar la constante con \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\frac{\int \frac{1}{t}\mathrm{d}t}{2}$$

Utilice \int \frac{1}{t}\mathrm{d}t=\ln(|t|) de la tabla de integrales comunes para obtener el resultado.

$$\frac{\ln(|t|)}{2}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$\frac{1}{2}\ln(|9|)-\frac{1}{2}\ln(|1|)$$

Simplifica.

$$\ln(3)$$