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\int x^{2}+5x\mathrm{d}x
Evaluar primero la integral indefinida.
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x
Integrar suma término por término.
\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x
Simplificar la constante en cada uno de los términos.
\frac{x^{3}}{3}+5\int x\mathrm{d}x
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica 5 por \frac{x^{2}}{2}.
\frac{8^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 8^{2}-\left(\frac{1^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 1^{2}\right)
La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.
\frac{1967}{6}
Simplifica.