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\int _{1}^{5}x^{6}\mathrm{d}x
Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste -4 a 2 para obtener 6.
\int x^{6}\mathrm{d}x
Evaluar primero la integral indefinida.
\frac{x^{7}}{7}
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{6}\mathrm{d}x por \frac{x^{7}}{7}.
\frac{5^{7}}{7}-\frac{1^{7}}{7}
La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.
\frac{78124}{7}
Simplifica.