Solucionar ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Calcular

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Simplificar la constante con \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Dado que \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t por -\frac{1}{3t^{3}}. Multiplica 3 por -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Simplifica.

$$\frac{7}{8}$$