Solucionar ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Calcular

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Simplificar la constante con \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Dado que \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Simplifica.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$fx$$