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\frac{100}{3}\approx 33,333333333
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\int x^{2}+3\mathrm{d}x
Evaluar primero la integral indefinida.
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x
Integrar suma término por término.
\frac{x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{3}}{3}+3x
Encuentra la parte entera de 3 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.
\frac{4^{3}}{3}+3\times 4-\left(\frac{0^{3}}{3}+3\times 0\right)
La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.
\frac{100}{3}
Simplifica.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}