Solucionar ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Calcular

$$0$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integrar suma término por término.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica 528 por \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}. Multiplica 384 por \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Simplifica.

$$0$$