Solucionar ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Calcular

$$2H$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilice \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) de la tabla de integrales comunes para obtener el resultado.

$$H\sin(x)$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Simplifica.

$$2H$$

Diferenciar w.r.t. H

$$2$$