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\int x^{4}-\frac{x^{4}}{2}\mathrm{d}x
Evaluar primero la integral indefinida.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{4}}{2}\mathrm{d}x
Integrar suma término por término.
\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}
Simplificar la constante en cada uno de los términos.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{4}\mathrm{d}x por \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{5}}{10}
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{4}\mathrm{d}x por \frac{x^{5}}{5}. Multiplica -\frac{1}{2} por \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{10}
Simplifica.
\frac{1^{5}}{10}-\frac{1}{10}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}
La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.
\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{2}}{80}
Simplifica.