Solucionar ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Calcular

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Vuelva a escribir \sqrt{x} como x^{\frac{1}{2}}. Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Simplifica. Multiplica 6 por \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6\sqrt{x}$$