Solucionar ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Calcular

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Pasos de la solución

Integrar suma término por término.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de 4 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica -3 por \frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$4-3x$$