Solucionar ∫ 3+x/2

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

Pasos de la solución

Integrar suma término por término.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Encuentra la parte entera de 3 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica \frac{1}{2} por \frac{x^{2}}{2}.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{x}{2}+3$$