Solucionar ∫ 1-2x+3

$$\int 1 - 2 x + 3$$

Calcular

$$С+4x-x^{2}$$

Pasos de la solución

Integrar suma término por término.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$\int 1\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de 1 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$x-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica -2 por \frac{x^{2}}{2}.

$$x-x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de 3 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$x-x^{2}+3x$$

Simplifica.

$$4x-x^{2}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$4x-x^{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$4-2x$$