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\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x
Integrar suma término por término.
4\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x
Simplificar la constante en cada uno de los términos.
\frac{4x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}. Multiplica 4 por \frac{x^{3}}{3}.
\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}
Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica 2 por \frac{x^{2}}{2}.
\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}+С
Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.