Solucionar ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Calcular

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Pasos de la solución

Integrar suma término por término.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Utilice \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} de la tabla de integrales comunes para obtener el resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de 1 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2^{x}+1$$