Solucionar ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Calcular

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Pasos de la solución

Integrar suma término por término.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de 1 mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{4}\mathrm{d}x por \frac{x^{5}}{5}. Multiplica 2 por \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$