Solucionar ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{405x}{784}+С$$

Pasos de la solución

Resta \frac{1}{2} de \frac{8}{7} para obtener \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calcula \frac{9}{14} a la potencia de 2 y obtiene \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Resta \frac{3}{7} de \frac{3}{4} para obtener \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calcula \frac{9}{28} a la potencia de 2 y obtiene \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Suma \frac{81}{196} y \frac{81}{784} para obtener \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de \frac{405}{784} mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$\frac{405x}{784}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$