Solucionar ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Calcular

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Utilice \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) de la tabla de integrales comunes para obtener el resultado.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$