Solucionar ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Calcular

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$x\arccos(ec)$$