Solucionar ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Calcular

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Pasos de la solución

Encuentra la parte entera de \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Simplifica.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$