Solucionar ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Calcular

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Utilice \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} de la tabla de integrales comunes para obtener el resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Simplifica.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$