Solucionar ∫ 2^x/log2

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { \log 2 }$$

Calcular

$$\frac{\ln(10)\times 2^{x}}{\ln(2)^{2}}+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{1}{\ln(2)\times \frac{1}{\ln(10)}}\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Utilice \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} de la tabla de integrales comunes para obtener el resultado.

$$\frac{1}{\ln(2)\times \frac{1}{\ln(10)}}\times \frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Simplifica.

$$\frac{\ln(10)\times 2^{x}}{\ln(2)^{2}}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{\ln(10)\times 2^{x}}{\ln(2)^{2}}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\log_{2}\left(10\right)\times 2^{x}$$