Solucionar ∫ 1/(cos^2frac{1{2}+sinpi/2)}

$$\int \frac { 1 } { ( \cos ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 } + \sin \frac { \pi } { 2 } ) }$$

Calcular

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

Pasos de la solución

Evaluar funciones trigonométricas en el problema

$$\int {\frac{1}{{(0,9999619230641713 ^ {2} + \sin(\frac{\pi}{2}))}}} dx$$

Calcula 0,9999619230641713 a la potencia de 2 y obtiene 0,99992384757819564210293775574369.

$$\int \frac{1}{0,99992384757819564210293775574369+\sin(\frac{\pi }{2})}\mathrm{d}x$$

Obtenga el valor de \sin(\frac{\pi }{2}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\int \frac{1}{0,99992384757819564210293775574369+1}\mathrm{d}x$$

Suma 0,99992384757819564210293775574369 y 1 para obtener 1,99992384757819564210293775574369.

$$\int \frac{1}{1,99992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

Expanda \frac{1}{1,99992384757819564210293775574369} multiplicando el numerador y el denominador por 100000000000000000000000000000000.

$$\int \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} = 0,5000190388303777$$