Solucionar ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Calcular

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Pasos de la solución

Encuentra la parte entera de \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Simplifica.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$