Solucionar x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Resolver para x

$$x=-1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 1,5 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-5\right)\left(x-1\right), el mínimo común denominador de x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-5 por x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-3x+2=-5x$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$-3x+2+5x=0$$

Combina -3x y 5x para obtener 2x.

$$2x+2=0$$

Resta 2 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$2x=-2$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Divide -2 entre 2 para obtener -1.

$$x=-1$$