Solucionar x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Calcular

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Pasos de la solución

Divide x-1 por \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} al multiplicar x-1 por el recíproco de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para elevar \frac{x}{5} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 5^{3} y 5 es 125. Multiplica \frac{1}{5} por \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Como \frac{x^{3}}{125} y \frac{25}{125} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresa \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresa \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} como una única fracción.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplica 125 y 5 para obtener 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Pasos de la solución

Divide x-1 por \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} al multiplicar x-1 por el recíproco de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para elevar \frac{x}{5} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 5^{3} y 5 es 125. Multiplica \frac{1}{5} por \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Como \frac{x^{3}}{125} y \frac{25}{125} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresa \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} como una única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresa \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} como una única fracción.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplica 125 y 5 para obtener 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$