Solucionar x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Resolver para x

$$x=-2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -4,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x+4\right), el mínimo común denominador de x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Multiplica x+4 y x+4 para obtener \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$8x+16=0$$

Resta 16 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$8x=-16$$

Divide los dos lados por 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Divide -16 entre 8 para obtener -2.

$$x=-2$$