Solucionar x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a 2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2\left(x-2\right), el mínimo común denominador de x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Para calcular el opuesto de 2x+5, calcule el opuesto de cada término.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Combina 2x y -2x para obtener 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Resta 5 de 6 para obtener 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Combina 6x y 2x para obtener 8x.

$$1=8x-12-4$$

Resta 4 de -12 para obtener -16.

$$1=8x-16$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$8x-16=1$$

Agrega 16 a ambos lados.

$$8x=1+16$$

Suma 1 y 16 para obtener 17.

$$8x=17$$

Divide los dos lados por 8.

$$x=\frac{17}{8}$$