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Resolver para x
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Gráfico

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\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,3 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-3\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x-3,x+2.
x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x.
x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por 2x+1 y combinar términos semejantes.
3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
Combina x^{2} y 2x^{2} para obtener 3x^{2}.
3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3
Combina 2x y -5x para obtener -3x.
3x^{2}-3x-3=3x+6
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 3.
3x^{2}-3x-3-3x=6
Resta 3x en los dos lados.
3x^{2}-6x-3=6
Combina -3x y -3x para obtener -6x.
3x^{2}-6x-3-6=0
Resta 6 en los dos lados.
3x^{2}-6x-9=0
Resta 6 de -3 para obtener -9.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 3 por a, -6 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
Obtiene el cuadrado de -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}
Multiplica -4 por 3.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}
Multiplica -12 por -9.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}
Suma 36 y 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}
Toma la raíz cuadrada de 144.
x=\frac{6±12}{2\times 3}
El opuesto de -6 es 6.
x=\frac{6±12}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=\frac{18}{6}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{6±12}{6} cuando ± es más. Suma 6 y 12.
x=3
Divide 18 por 6.
x=-\frac{6}{6}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{6±12}{6} cuando ± es menos. Resta 12 de 6.
x=-1
Divide -6 por 6.
x=3 x=-1
La ecuación ahora está resuelta.
x=-1
La variable x no puede ser igual a 3.
\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
Variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,3 como la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-3\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x-3,x+2.
x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x.
x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por 2x+1 y combinar términos semejantes.
3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3
Combina x^{2} y 2x^{2} para obtener 3x^{2}.
3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3
Combina 2x y -5x para obtener -3x.
3x^{2}-3x-3=3x+6
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 3.
3x^{2}-3x-3-3x=6
Resta 3x en los dos lados.
3x^{2}-6x-3=6
Combina -3x y -3x para obtener -6x.
3x^{2}-6x=6+3
Agrega 3 a ambos lados.
3x^{2}-6x=9
Suma 6 y 3 para obtener 9.
\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}
Divide los dos lados por 3.
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}
Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.
x^{2}-2x=\frac{9}{3}
Divide -6 por 3.
x^{2}-2x=3
Divide 9 por 3.
x^{2}-2x+1=3+1
Divida -2, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-2x+1=4
Suma 3 y 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
Factoriza x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-1=2 x-1=-2
Simplifica.
x=3 x=-1
Suma 1 a los dos lados de la ecuación.
x=-1
La variable x no puede ser igual a 3.