Solucionar x/x+3=1+2/x-1

$$\frac{ x }{ x+3 } =1+ \frac{ 2 }{ x-1 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -3,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-1\right)\left(x+3\right), el mínimo común denominador de x+3,x-1.

$$\left(x-1\right)x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x.

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+3 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+\left(x+3\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+3 por 2.

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+2x+6$$

Combina 2x y 2x para obtener 4x.

$$x^{2}-x=x^{2}+4x-3+6$$

Suma -3 y 6 para obtener 3.

$$x^{2}-x=x^{2}+4x+3$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}-x-x^{2}=4x+3$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-x=4x+3$$

Resta 4x en los dos lados.

$$-x-4x=3$$

Combina -x y -4x para obtener -5x.

$$-5x=3$$

Divide los dos lados por -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

La fracción \frac{3}{-5} se puede reescribir como -\frac{3}{5} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{3}{5}$$