Solucionar n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Resolver para n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable n no puede ser igual a -3 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{3}{8}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Expresa 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} como una única fracción.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Expresa \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) como una única fracción.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3\sqrt{6} por n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Resta \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} en los dos lados.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Para calcular el opuesto de 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, calcule el opuesto de cada término.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Agrega 9\sqrt{6} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Combina todos los términos que contienen n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Divide los dos lados por 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Al dividir por 4-3\sqrt{6}, se deshace la multiplicación por 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Divide 9\sqrt{6} por 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$