Solucionar 950/26-4x=x

$$\frac{ 950 }{ 26-4x } = x$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4}\approx 3,25+15,064444895i$$

$$x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4}\approx 3,25-15,064444895i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a \frac{13}{2} ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 2\left(-2x+13\right).

$$950=x\times 2\left(-2x+13\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x\times 2 por -2x+13.

$$950=-4x^{2}+13x\times 2$$

Multiplica 13 y 2 para obtener 26.

$$950=-4x^{2}+26x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-4x^{2}+26x=950$$

Resta 950 en los dos lados.

$$-4x^{2}+26x-950=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 26 por b y -950 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-4\right)\left(-950\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-4\right)\left(-950\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+16\left(-950\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por -950.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-15200}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 676 y -15200.

$$x=\frac{-26±\sqrt{-14524}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -14524.

$$x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{-8} dónde ± es más. Suma -26 y 2i\sqrt{3631}.

$$x=\frac{-26+2\sqrt{3631}i}{-8}$$

Divide -26+2i\sqrt{3631} por -8.

$$x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{-8} dónde ± es menos. Resta 2i\sqrt{3631} de -26.

$$x=\frac{-2\sqrt{3631}i-26}{-8}$$

Divide -26-2i\sqrt{3631} por -8.

$$x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4} x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a \frac{13}{2} ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 2\left(-2x+13\right).

$$950=x\times 2\left(-2x+13\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x\times 2 por -2x+13.

$$950=-4x^{2}+13x\times 2$$

Multiplica 13 y 2 para obtener 26.

$$950=-4x^{2}+26x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-4x^{2}+26x=950$$

Divide los dos lados por -4.

$$\frac{-4x^{2}+26x}{-4}=\frac{950}{-4}$$

Al dividir por -4, se deshace la multiplicación por -4.

$$x^{2}+\frac{26}{-4}x=\frac{950}{-4}$$

Reduzca la fracción \frac{26}{-4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{950}{-4}$$

Reduzca la fracción \frac{950}{-4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=-\frac{475}{2}$$

Divida -\frac{13}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{13}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{13}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{475}{2}+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{13}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{475}{2}+\frac{169}{16}$$

Suma -\frac{475}{2} y \frac{169}{16}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{3631}{16}$$

Factor x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{3631}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3631}{16}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{3631}i}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{3631}i}{4}$$

Suma \frac{13}{4} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4} x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4}$$