Solucionar 9/x-6+x-114/x^2-36

$$\frac{ 9 }{ x-6 } + \frac{ x-114 }{ { x }^{ 2 } -36 }$$

Calcular

$$\frac{10}{x+6}$$

Solución en pasos breves

Factorice x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-6 y \left(x-6\right)\left(x+6\right) es \left(x-6\right)\left(x+6\right). Multiplica \frac{9}{x-6} por \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Como \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} y \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Combine los términos semejantes en 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Anula x-6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{10}{x+6}$$

Expandir

$$\frac{10}{x+6}$$

Solución en pasos breves

Factorice x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-6 y \left(x-6\right)\left(x+6\right) es \left(x-6\right)\left(x+6\right). Multiplica \frac{9}{x-6} por \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Como \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} y \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Combine los términos semejantes en 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Anula x-6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{10}{x+6}$$