Solucionar 8x/x^4

$$\frac{ 8x }{ { x }^{ 4 } }$$

Calcular

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(8x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$8^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{1-4}$$

Suman los exponentes 1 y -4.

$$8^{1}\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Eleva 8 a la potencia 1.

$$8\times \frac{1}{1}x^{-3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{4}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{1}x^{1-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{-3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-3\times 8x^{-3-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-24x^{-4}$$