Solucionar frac{886731088897-627013566048sqrt{2}}{886731088897+627013566048sqrt{2}}

$$\frac{ 886731088897-627013566048 \sqrt{ 2 } }{ 886731088897+627013566048 \sqrt{ 2 } }$$

Calcular

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}\approx -268435456$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{886731088897-627013566048\sqrt{2}}{886731088897+627013566048\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador 886731088897-627013566048\sqrt{2}.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{\left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}$$

Piense en \left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 886731088897-627013566048\sqrt{2} y 886731088897-627013566048\sqrt{2} para obtener \left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\times 2}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 393146012008229658338304 y 2 para obtener 786292024016459316676608.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+786292024016459316676608}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Suma 786292024016459316676609 y 786292024016459316676608 para obtener 1572584048032918633353217.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcula 886731088897 a la potencia de 2 y obtiene 786292024016459316676609.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Expande \left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-627013566048^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcula 627013566048 a la potencia de 2 y obtiene 393146012008229658338304.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\times 2}$$

Multiplica 393146012008229658338304 y 2 para obtener 786292024016459316676608.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-786292024016459316676608}$$

Resta 786292024016459316676608 de 786292024016459316676609 para obtener 1.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{1}$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}$$