Solucionar 8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})}

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

Calcular

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Solución en pasos breves

Racionaliza el denominador de \frac{5}{\sqrt{41}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{41}.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

El cuadrado de \sqrt{41} es 41.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Expresa 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} como una única fracción.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{4}{\sqrt{41}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

El cuadrado de \sqrt{41} es 41.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Expresa 3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} como una única fracción.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Como \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} y \frac{12\sqrt{41}}{41} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Haga las multiplicaciones en 8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Haga las multiplicaciones en 40\sqrt{41}-12\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5}{\sqrt{41}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

El cuadrado de \sqrt{41} es 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Expresa 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} como una única fracción.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{4}{\sqrt{41}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{41} es 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

Expresa 2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} como una única fracción.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Como \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} y \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Haga las multiplicaciones en 8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

Haga las multiplicaciones en 40\sqrt{41}+8\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

Divide \frac{28\sqrt{41}}{41} por \frac{48\sqrt{41}}{41} al multiplicar \frac{28\sqrt{41}}{41} por el recíproco de \frac{48\sqrt{41}}{41}.

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

Anula 4\times 41\sqrt{41} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{7}{12}$$

Factorizar

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$