Solucionar 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Resolver para a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable a no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combina todos los términos que contienen a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Divide los dos lados por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Al dividir por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k, se deshace la multiplicación por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La variable a no puede ser igual a 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Resolver para h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$