Solucionar 7/3(x+1)geq4/5(6x-5)

$$\frac{ 7 }{ 3 } (x+1) \geq \frac{ 4 }{ 5 } (6x-5)$$

Resolver para x

$$x\leq \frac{95}{37}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{7}{3} por x+1.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4}{5}\left(6x-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{4}{5} por 6x-5.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4}{5}\times 6x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

Expresa \frac{4}{5}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4\times 6}{5}x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

Multiplica 4 y 6 para obtener 24.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

Expresa \frac{4}{5}\left(-5\right) como una única fracción.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{4\left(-5\right)}{5}$$

Multiplica 4 y -5 para obtener -20.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{-20}{5}$$

Divide -20 entre 5 para obtener -4.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x-4$$

Resta \frac{24}{5}x en los dos lados.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}-\frac{24}{5}x\geq -4$$

Combina \frac{7}{3}x y -\frac{24}{5}x para obtener -\frac{37}{15}x.

$$-\frac{37}{15}x+\frac{7}{3}\geq -4$$

Resta \frac{7}{3} en los dos lados.

$$-\frac{37}{15}x\geq -4-\frac{7}{3}$$

Convertir -4 a la fracción -\frac{12}{3}.

$$-\frac{37}{15}x\geq -\frac{12}{3}-\frac{7}{3}$$

Como -\frac{12}{3} y \frac{7}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{37}{15}x\geq \frac{-12-7}{3}$$

Resta 7 de -12 para obtener -19.

$$-\frac{37}{15}x\geq -\frac{19}{3}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{15}{37}, el recíproco de -\frac{37}{15}. Dado que -\frac{37}{15} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x\leq -\frac{19}{3}\left(-\frac{15}{37}\right)$$

Multiplica -\frac{19}{3} por -\frac{15}{37} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x\leq \frac{-19\left(-15\right)}{3\times 37}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-19\left(-15\right)}{3\times 37}.

$$x\leq \frac{285}{111}$$

Reduzca la fracción \frac{285}{111} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$x\leq \frac{95}{37}$$