Solucionar 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados de la ecuación por 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 5 y 8 para obtener 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 2 y 6 para obtener 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Suma 12 y 9 para obtener 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Resta 40 en los dos lados.

$$21x^{2}=12-40$$

Resta 40 de 12 para obtener -28.

$$21x^{2}=-28$$

Divide los dos lados por 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Reduzca la fracción \frac{-28}{21} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 5 y 8 para obtener 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplica 2 y 6 para obtener 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Suma 12 y 9 para obtener 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Resta 12 en los dos lados.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Resta 12 de 40 para obtener 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 21 por a, 0 por b y 28 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplica -4 por 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplica -84 por 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Toma la raíz cuadrada de -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multiplica 2 por 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} dónde ± es más.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$