Solucionar 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Resolver para x

$$x=8$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,2,3 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-4 por 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-6 por 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Combina 6x y 3x para obtener 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Suma -18 y 6 para obtener -12.

$$10x-20=9x-12$$

Resta 9x en los dos lados.

$$10x-20-9x=-12$$

Combina 10x y -9x para obtener x.

$$x-20=-12$$

Agrega 20 a ambos lados.

$$x=-12+20$$

Suma -12 y 20 para obtener 8.

$$x=8$$