Resolver para x
x\in (-\infty,-\frac{1}{3})\cup [1,\infty)
Gráfico
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3x+1>0 3x+1<0
El denominador 3x+1 no puede ser cero, ya que no se ha definido la división por cero. Hay dos casos.
3x>-1
Considerar el caso cuando 3x+1 es positivo. Mover 1 al lado derecho.
x>-\frac{1}{3}
Divide los dos lados por 3. Dado que 3 es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.
4x\geq 3x+1
La desigualdad inicial no cambia la dirección al multiplicar por 3x+1 para 3x+1>0.
4x-3x\geq 1
Mueva los términos que contengan x al lado izquierdo y a los demás términos a la derecha.
x\geq 1
Combina términos semejantes.
3x<-1
Veamos el caso cuando 3x+1 es negativo. Mover 1 al lado derecho.
x<-\frac{1}{3}
Divide los dos lados por 3. Dado que 3 es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.
4x\leq 3x+1
La desigualdad inicial cambia la dirección cuando se multiplica por 3x+1 para 3x+1<0.
4x-3x\leq 1
Mueva los términos que contengan x al lado izquierdo y a los demás términos a la derecha.
x\leq 1
Combina términos semejantes.
x<-\frac{1}{3}
Considerar la condición x<-\frac{1}{3} especificada anteriormente.
x\in (-\infty,-\frac{1}{3})\cup [1,\infty)
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}